Hình chóp là dạng hình học thường bắt gặp nhất trong toán học không gian và cuộc sống. Dưới đây là câu hỏi thường gặp nhất về hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh, bao nhiêu góc, … về định nghĩa tính chất và công thức tính chu vi, diện tích, thể tích. Hãy cùng với Typhu88 ôn lại các thông tin quan trọng nhất về dạng hình học này nhé! Dù đã quen thuộc với hình khối này nhưng nếu hỏi bất ngờ hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh mới có thể tạo thành nó, chưa chắc bạn đã trả lời được đâu đấy!
Hình chóp là gì?
Muốn trả lời được hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh và góc, phải hiểu về định nghĩa của hình chóp
Định nghĩa
- Hình chóp là hình học trong không gian 3 chiều với mặt đáy là đa giác lồi, các mặt bên đều là các tam giác có chung một đỉnh – gọi là đỉnh của hình chóp.
- Hình chóp chia thành nhiều loại khác nhau, tên của các hình chóp sẽ được quy định dựa theo dạng của mặt đáy: Hình chóp tam giác thì có đáy là hình tam giác, hình chóp tứ giác tương ứng có đáy là hình tứ giác. Hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh tạo thành nó? Phụ thuộc vào hình dạng của đáy.
Các tính chất quan trọng của hình chóp:
- Đường thẳng đi qua một đỉnh của hình chóp và vuông góc với mặt phẳng đáy, gọi là đường cao của hình chóp.
- Tên gọi hình chóp sẽ dựa vào dạng của đa giác mặt đáy, hình chóp có đáy là hình tam giác sẽ được gọi là hình chóp tam giác, hình chóp có đáy là tứ giác thì được gọi là hình chóp tứ giác.
- Nếu cạnh bên của hình chóp hợp với mặt đáy các góc bằng nhau, hoặc các cạnh bên bằng nhau thì chân đường cao của hình chóp cũng chính là tâm đường tròn ngoại tiếp đáy.
- Nếu các mặt bên của hình chóp hợp với mặt đáy các góc bằng nhau hoặc đường cao của các mặt bên xuất phát từ 1 đỉnh bằng nhau thì chân đường cao là tâm đường tròn nội tiếp mặt đáy.
- Nếu hình chóp có mặt bên hoặc mặt chéo tạo một góc vuông với mặt phẳng đáy, thì đường cao của hình chóp chính bằng với đường cao mặt bên hoặc mặt chéo đó.
Câu hỏi thường gặp: Hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh và khác nhau ra sao?
1. Hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh, bao nhiêu góc?
Ta hay gặp câu hỏi mẹo là một hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh tạo thành nó? Dựa vào tính chất ban đầu: “Hình chóp là hình học trong không gian 3 chiều với mặt đáy là đa giác lồi, các mặt bên đều là các tam giác có chung một đỉnh”, suy ra hình chóp có ít nhất là 6 cạnh trong trường hợp mặt đáy là hình tam giác.
Tương ứng số góc ít nhất là 4 góc – 3 góc ở mặt đáy và 1 góc ở đỉnh.
2. Một hình chóp đều cần thỏa mãn các điều kiện nào?
Hình chóp đều hay nói chính xác hơn là hình chóp đa giác đều, là hình chóp với các mặt bên là hình tam giác cân, và đáy hình chóp là một hình đa giác đều (tam giác đều hoặc hình vuông hay ngũ giác đều, lục giác đều…). Lúc này thì chân đường cao của hình chóp đa giác đều sẽ trùng với tâm đối xứng của đáy.
Như vậy để xác định một hình chóp là hình chóp đều cần thỏa mãn hai điều kiện sau đây:
- Đáy của hình chóp đó là một hình đa giác đều (tam giác đều, hình vuông, …).
- Chân đường cao của hình chóp chính trùng với tâm đối xứng của đáy.
3. Sự khác nhau giữa hình chóp tam giác đều và tứ giác đều
- Hình chóp tam giác đều theo định nghĩa ban đầu là một hình chóp đều có đáy là tam giác, với mặt bên là các tam giác cân – chưa đủ điều kiện tam giác đều.
- Hình chóp tứ giác đều theo định nghĩa sẽ là một hình chóp đều có đáy là một hình tứ giác, lúc này đây sẽ là một hình vuông với mặt bên là các tam giác cân.
- Hình chóp tam giác đều thì các cạnh bên chưa chắc bằng với cạnh đáy, chóp tam giác đều thì có thêm điều kiện cạnh bên bằng cạnh đáy sẽ là hình tứ diện đều. Hình tứ diện đều là một hình chóp tam giác đều dạng đặc biệt có cạnh bên bằng cạnh đáy. Một hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh tạo thành nó? trường hợp ít nhất khi nó là hình chóp tam giác.
4. Công thức để tínhchu vi, diện tích, thể tích hình chóp
Công thức tính chu vi hình chóp: Chu vi của một hình chóp được tính bằng tổng chu vi các mặt bên và mặt đáy
Công thức tính diện tích xung quanh: Diện tích xung quanh của một hình chóp đều, được tính bằng tích nửa chu vi đáy nhân với trung đoạn.
Công thức tính diện tích toàn phần: Diện tích toàn phần của một hình chóp, được tính bằng cách lấy tổng diện tích đáy và diện tích xung quanh.
Công thức tính thể tích: Thể tích của một hình chóp được tính bằng 1/3 diện tích đáy nhân với chiều cao.
Trên đây chính là các thông tin quan trọng nhất về hình chóp, qua bài viết này hy vọng các bạn đã có thể hiểu và biết được một hình chóp có ít nhất bao nhiêu cạnh, góc tạo thành nó, cũng như các công thức liên hệ quan trọng nhất. Đây là dạng khối hình học với tính chất đơn giản, dễ tạo hình, nắm được các kiến thức này không những giúp bạn có thể vượt qua các kỳ thi trung học phổ thông, mà còn có cơ hội ứng dụng vào thực tế rất gần.
Liên quan đến chúng tôi:
https://www.facebook.com/typhu788
https://www.linkedin.com/in/typhu88me/
https://www.youtube.com/channel/UCFbiytJvJhD4OCBfyedh9HQ
https://www.pinterest.com/typhu88me
https://twitter.com/typhu88me
